专硕逻辑演绎推理：充分条件的概念和运用

暨大小编

2014年管理类联考大刚对演绎推理部分，对假言命题及其推理这一知识点的要求，与2013年考纲相比并无变化，同学在学习中应按照大纲的要求，了解假言命题的定义，记忆并掌握充分条件假言命题及其推理、必要条件假言命题及其推理、充要条件假言命题及其推理。下面跨考教育专硕教研室左腾老师带同学们重点学习充分条件假言命题及其推理的概念和运用。

　　充分条件是指，如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果没有事物情况A，而未必没有事物情况B，那么A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言命题的一般形式是：如果A，那么B。符号为：A→B(读作“A蕴涵于B”)。例如，如果天下雨了，那么地面一定湿。但是地面湿不一定是下雨造成的，即，天下雨→地面湿。

　　日常生活语言中，充分条件通常有如下表达方式，如：如果，那么;如果，则(就);只要，就;假如，就;一，就;......就;当......时;要是，那;只(要)......必须;......不能不(一定要);每一个(所有);倘若，便;哪怕，也;就算，也;等等。例如，“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”，“只要功夫深，铁杵磨成针”，“要建设文化强国，必须满足人民基本文化需求。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

　　充分条件假言命题，如果A，那么B，即A→B。在“A→B”中，A称为“前件”，B称为“后件”。“→”的规则是：

　　有前件(A)就必有后件(B)，

　　无前件(A)未必无后件(B)，

　　有后件(B)未必有前件(A)，

　　无后件(B)则必无前件(A)。

　　下面，我们举一个复杂的例子来运用一下这个规则。例如，如果亲，那么爱!亲就爱!不亲不一定不爱，爱不一定亲，不爱就不亲。为了亲，爱!亲，必须爱!

　　如果亲，那么爱!亲就爱!

　　有前件(亲)就必有后件(爱)

　　不亲不一定不爱，

　　无前件(亲)未必无后件(爱)

　　爱不一定亲，

　　有后件(爱)未必有前件(亲)

　　不爱就不亲。

　　无后件(爱)则必无前件(亲)

　　为了亲，爱!亲，必须爱!

　　有前件(亲)就必有后件(爱)

　　这样一分析，上面复杂例子的逻辑关系就清楚的展现在我们面前，同学们在学习中，要不断去体会理解，达到熟练运用的程度。

　　综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，下面给同学们提供一个非常重要的解题技巧。在“→”的规则中，如果充分条件“A→B”为真，那么四个规则均为真。只有在“前件(A)为真，后件(B)为假，即：有前件(A)，无后件(B)，”充分条件必为假。这一知识点技巧的运用，在历年真题中有多次突出的考察。

　　例如，【2006年26题】

　　小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。

　　以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

　　I 天没下雨，小张没去听音乐会

　　II天下雨，小张去听了音乐会

　　III天下雨，小张没去听音乐会

　　A、仅I B、仅II C、仅III D、仅I和II E、I、II和III

　　【答案】A

　　【解析】：题目中给出，“如果天不下雨，我一定去听音乐会”，这是一个充分条件假言命题，即“天不下雨→小张去听音乐会”，而题目问题要求“说明小张没有兑现承诺”，即是想问我们，这个充分条件何时为假。根据我们的所学知识，只有在“前件真，后件假”时，充分条件为假，这样我们可以快速得出结论，“天不下雨→小张没去听音乐会”表明“小张没有兑现承诺”。所以，紧有I是正确选项，答案为A。

　　以上我们简要学习了一下充分条件假言命题的概念和运用，同学们要在平时不断体会运用该知识点，以实现在考试中能够快速识别并解答题目的目的。